यदि A = begin{bmatrix} 1 & 2 & x 3 & -1 & 2 | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & x \ 3 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} y \ x \ 1 \end{bmatrix}$.गुणनफल $AB$ की गणना करन

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$y = 2x$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & x \ 3 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} y \ x \ 1 \end{bmatrix}$.गुणनफल $AB$ की गणना करने पर:$AB = \begin{bmatrix} 1 & 2 & x \ 3 & -1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} y \ x \ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1(y) + 2(x) + x(1) \ 3(y) - 1(x) + 2(1) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} y + 3x \ 3y - x + 2 \end{bmatrix}$.इसे दिए गए आव्यूह $\begin{bmatrix} 6 \ 8 \end{bmatrix}$ के बराबर रखने पर:$y + 3x = 6$  (समीकरण $1$)$3y - x + 2 = 8 \Rightarrow 3y - x = 6$  (समीकरण $2$)समीकरण $1$ से,$y = 6 - 3x$. इस मान को समीकरण $2$ में रखने पर:$3(6 - 3x) - x = 6$$18 - 9x - x = 6$$18 - 10x = 6$$10x = 12 \Rightarrow x = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$.$x = \frac{6}{5}$ का मान $y = 6 - 3x$ में रखने पर:$y = 6 - 3(\frac{6}{5}) = 6 - \frac{18}{5} = \frac{30 - 18}{5} = \frac{12}{5}$.$x$ और $y$ की तुलना करने पर,हम देख सकते हैं कि $y = 2x$ (क्योंकि $\frac{12}{5} = 2 	imes \frac{6}{5}$).अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & x \\ 3 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} y \\ x \\ 1 \end{bmatrix}$ इस प्रकार हैं कि $AB = \begin{bmatrix} 6 \\ 8 \end{bmatrix}$,तो:

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यदि $A = \begin{bmatrix} i & 0 \\ 0 & i \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & -i \\ -i & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $(A + B)(A - B)$ का मान क्या होगा?

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प गलत है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 4 & 2 \\ -1 & 1 \end{bmatrix}$ और $I$ कोटि $2$ का तत्समक आव्यूह है,तो $(A - 2I)(A - 3I) = $

यदि $A$ और $B$ समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा गुण सत्य है?

यदि $A^2 = A$ है,तो $(I + A)^3 - 7A =$ . . . . . . ,जहाँ $A$ एक वर्ग आव्यूह है।

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